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Addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren Sie Brüche mit Schritt-für-Schritt-Lösungen. Wandeln Sie Brüche in Dezimalzahlen, Prozentsätze und gemischte Zahlen um. Kürzen Sie Brüche sofort auf die kleinste Form.
Added 1/2 and 1/4 to get 3/4
a/b + c/d = (ad + bc) / bd1/2 + 1/4LCD of 2 and 4 = 42/4 + 1/42 + 1 = 3Dieser Rechner liefert mathematische Berechnungen zu Bildungs- und Informationszwecken. Überprüfen Sie wichtige Berechnungen immer.
Ergebnisse werden automatisch auf die kleinste Form gekürzt. Dezimalwerte können zur Anzeige gerundet werden.
Ein Bruchrechner ist ein mathematisches Werkzeug, das Ihnen hilft, arithmetische Operationen mit Brüchen schnell und präzise durchzuführen. Brüche werden im Alltag verwendet – vom Kochen und Bauen bis hin zu Finanzen und Wissenschaft. Unser Rechner unterstützt alle grundlegenden Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division), Kürzung auf die kleinste Form und Umwandlung zwischen verschiedenen Formaten. Jede Berechnung enthält Schritt-für-Schritt-Lösungen, um Ihnen den Prozess zu erklären.
Unser Bruchrechner bietet sechs leistungsstarke Operationen:
Addition – Addieren Sie Brüche mit verschiedenen Nennern unter Verwendung des kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches)
Subtraktion – Subtrahieren Sie Brüche mit Schritt-für-Schritt-Lösungen
Multiplikation – Multiplizieren Sie Zähler und Nenner direkt
Division – Umkehren und multiplizieren (mit dem Kehrwert multiplizieren)
Kürzung – Reduzieren Sie Brüche auf die kleinste Form mit dem ggT
Umwandlung – Umwandlung zwischen Dezimalzahlen, Prozentsätzen, gemischten Zahlen und unechten Brüchen
a/b + c/d = (ad + bc) / bdBeispiel: 1/2 + 1/4 = (1×4 + 1×2) / (2×4) = 6/8 = 3/4
a/b - c/d = (ad - bc) / bdBeispiel: 3/4 - 1/2 = (3×2 - 1×4) / (4×2) = 2/8 = 1/4
a/b × c/d = (a × c) / (b × d)Beispiel: 2/3 × 3/4 = (2×3) / (3×4) = 6/12 = 1/2
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a × d) / (b × c)Beispiel: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2
Um Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren, finden Sie zuerst das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV). Wandeln Sie jeden Bruch in einen äquivalenten Bruch mit dem kgV um, addieren Sie dann die Zähler, während Sie den Nenner beibehalten. Zum Beispiel 1/2 + 1/3: kgV ist 6, also 3/6 + 2/6 = 5/6.
Eine gemischte Zahl kombiniert eine ganze Zahl mit einem echten Bruch. Zum Beispiel bedeutet 2 3/4 zwei ganze Einheiten plus 3/4. Um mit gemischten Zahlen zu rechnen, wandeln Sie sie zuerst in unechte Brüche um: 2 3/4 = (2×4 + 3)/4 = 11/4.
Um einen Bruch zu kürzen, finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner und teilen Sie beide durch diese Zahl. Zum Beispiel, um 12/18 zu kürzen: ggT von 12 und 18 ist 6, also 12/18 = 2/3.
Ein unechter Bruch hat einen Zähler, der größer oder gleich seinem Nenner ist, wie 7/4 oder 5/5. Diese können in gemischte Zahlen umgewandelt werden: 7/4 = 1 3/4. Trotz des Namens sind unechte Brüche völlig gültig und oft einfacher in Berechnungen zu verwenden.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner. Zum Beispiel 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Einige Brüche erzeugen periodische Dezimalzahlen, wie 1/3 = 0,333... (periodisch).
Wandeln Sie den Bruch in eine Dezimalzahl um (teilen Sie Zähler durch Nenner), dann multiplizieren Sie mit 100. Zum Beispiel 3/4 = 0,75 = 75%. Alternativ multiplizieren Sie den Bruch mit 100: (3/4) × 100 = 75%.
Durch einen Bruch zu dividieren ist dasselbe wie mit seinem Kehrwert zu multiplizieren. Der Kehrwert von a/b ist b/a. Also a/b ÷ c/d = a/b × d/c. Diese Regel macht die Division einfach, sobald Sie sie verstehen.
kgV steht für kleinstes gemeinsames Vielfaches – die kleinste Zahl, durch die beide Nenner gleichmäßig teilbar sind. Finden Sie es, indem Sie Vielfache jedes Nenners auflisten, bis Sie ein gemeinsames finden, oder berechnen Sie das kgV direkt. Für 1/3 und 1/4 ist das kgV 12.