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Berechnen und vereinfachen Sie Verhältnisse, skalieren Sie Proportionen, finden Sie fehlende Werte, wandeln Sie Verhältnisse in Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze um und vergleichen Sie Verhältnisse.
4:8 zu 1:2 vereinfacht durch Teilen beider Terme durch 4
a:b = (a÷ggT):(b÷ggT)4:8ggT = 44 ÷ 4 : 8 ÷ 4= 1:2Dieser Rechner bietet mathematische Berechnungen für Bildungs- und Informationszwecke.
Ergebnisse werden zur Anzeige gerundet, aber Berechnungen verwenden volle Präzision.
Ein Verhältnis-Rechner ist ein mathematisches Werkzeug, das Ihnen bei der Arbeit mit Verhältnissen und Proportionen hilft. Verhältnisse vergleichen zwei Mengen und werden als a:b oder a/b geschrieben. Sie werden häufig beim Kochen, in der Konstruktion, im Finanzwesen, bei Kartenskalen und bei der alltäglichen Problemlösung verwendet. Unser Rechner unterstützt fünf verschiedene Modi für jedes verhältnisbezogene Problem.
Unser Verhältnis-Rechner bietet fünf leistungsstarke Berechnungsmodi:
Vereinfachen - Reduzieren Sie Verhältnisse auf niedrigste Terme (z.B., 4:8 wird zu 1:2)
Skalieren - Vergrößern oder verkleinern Sie Verhältnisse proportional (z.B., 1:2 skaliert auf ?:10 = 5:10)
Fehlenden Wert finden - Lösen Sie Proportionen für unbekannte Werte (z.B., 2:3 = 4:? bedeutet ? = 6)
Umwandeln - Transformieren Sie Verhältnisse in Brüche, Dezimalzahlen und Prozentsätze
Vergleichen - Bestimmen Sie, ob zwei Verhältnisse äquivalent sind oder welches größer ist
a:b = (a÷ggT):(b÷ggT)Beispiel: 12:8 = (12÷4):(8÷4) = 3:2
a:b skaliert auf ?:c bedeutet beide mit c/b multiplizierenBeispiel: 2:3 skaliert auf ?:12 = (2×4):(3×4) = 8:12
Wenn a:b = c:d, dann a×d = b×cBeispiel: 2:3 = 4:? bedeutet 2×? = 3×4, also ? = 6
a:b = a÷bBeispiel: 3:4 = 3÷4 = 0,75
a:b = (a÷b)×100%Beispiel: 1:4 = (1÷4)×100 = 25%
Ein Verhältnis ist ein Vergleich zweier Mengen. Es zeigt, wie oft ein Wert einen anderen enthält. Verhältnisse werden als a:b (gelesen als 'a zu b') oder als Bruch a/b geschrieben. Wenn es zum Beispiel 2 Äpfel und 3 Orangen gibt, ist das Verhältnis von Äpfeln zu Orangen 2:3.
Um ein Verhältnis zu vereinfachen, finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) beider Terme und teilen Sie jeden Term dadurch. Um zum Beispiel 12:18 zu vereinfachen, finden Sie ggT(12,18)=6, dann teilen Sie: 12÷6=2 und 18÷6=3, was 2:3 ergibt.
Ein Verhältnis vergleicht zwei Mengen (z.B. 2:3), während eine Proportion besagt, dass zwei Verhältnisse gleich sind (z.B. 2:3 = 4:6). Proportionen sind nützlich, um fehlende Werte zu finden, wenn Sie drei der vier Terme kennen.
Verwenden Sie Kreuzmultiplikation. Wenn a:b = c:d und Sie d finden müssen, berechnen Sie d = (b×c)÷a. Wenn zum Beispiel 2:3 = 4:?, dann ? = (3×4)÷2 = 6.
Ja, Verhältnisse können Dezimalzahlen enthalten. Sie werden jedoch oft der Einfachheit halber in ganze Zahlen umgewandelt. Um 1,5:2,5 in ganze Zahlen umzuwandeln, multiplizieren Sie beide mit 2, um 3:5 zu erhalten.
Teilen Sie den ersten Term durch den zweiten Term und multiplizieren Sie mit 100. Zum Beispiel: 3:4 = (3÷4)×100 = 75%. Dies stellt den ersten Term als Prozentsatz des zweiten Terms dar.
Äquivalente Verhältnisse stellen dieselbe Beziehung dar, aber mit unterschiedlichen Zahlen. Zum Beispiel sind 1:2, 2:4 und 3:6 alle äquivalente Verhältnisse. Sie können äquivalente Verhältnisse finden, indem Sie beide Terme mit der gleichen Zahl multiplizieren oder dividieren.
Verhältnisse werden überall verwendet: beim Kochen (Rezeptskalierung), auf Karten (Maßstäbe wie 1:100000), im Finanzwesen (Schulden-Einkommens-Verhältnisse), in der Fotografie (Seitenverhältnisse wie 16:9), im Bauwesen (Betonmischung) und in vielen anderen Anwendungen.