Loading...
Loading...
Loading calculator...
Berechnen Sie die erforderliche Stichprobengröße für Umfragen, Forschung und statistische Studien. Bestimmen Sie, wie viele Teilnehmer Sie für genaue Ergebnisse mit anpassbaren Konfidenzniveaus und Fehlermargen benötigen.
Wie sicher Sie sein möchten, dass der wahre Wert innerhalb Ihrer Fehlermarge liegt. Übliche Werte sind 90%, 95% oder 99%.
Die Fehlertoleranz, die Sie akzeptieren möchten. Eine kleinere Marge erfordert eine größere Stichprobe.
Der erwartete Prozentsatz Ihrer Population, der das Merkmal von Interesse aufweist. Falls unbekannt, verwenden Sie 50% für maximale Stichprobengröße (ungünstigster Fall).
Aktivieren Sie dies, wenn Ihre Population endlich und relativ klein ist. Bei großen Populationen (>100.000) lassen Sie dies deaktiviert, da es die Stichprobengröße nicht wesentlich beeinflusst.
Sie müssen 385 Teilnehmer befragen, um mit 95% Sicherheit zu sagen, dass Ihre Ergebnisse innerhalb von ±5% des wahren Populationswerts liegen.
Dieser Rechner bietet Stichprobengrößen-Schätzungen für Bildungs- und Planungszwecke. Konsultieren Sie immer einen Statistiker für kritische Forschungsentscheidungen.
Berechnungen setzen einfache Zufallsstichproben voraus. Geschichtete oder Klumpenstichproben können unterschiedliche Ansätze erfordern. Die Endlichkeitskorrektur wird angewendet, wenn die Populationsgröße angegeben ist und wenn die Stichprobe mehr als 5% der Population ausmacht.
Die Stichprobengröße ist die Anzahl der Teilnehmer oder Beobachtungen, die in einer Studie benötigt werden, um gültige Schlussfolgerungen über eine Population zu ziehen. Eine angemessene Stichprobengröße stellt sicher, dass Ihre Forschungsergebnisse statistisch signifikant sind und auf die breitere Population verallgemeinert werden können. Eine zu kleine Stichprobe kann wichtige Effekte übersehen, während eine zu große Stichprobe Ressourcen verschwendet. Die Berechnung der richtigen Stichprobengröße ist entscheidend für Umfragedesign, klinische Studien, Marktforschung und akademische Studien.
Für unendliche oder große Populationen lautet die Formel für die Stichprobengröße:
n = (z² × p × (1-p)) / e²Dabei ist n die Stichprobengröße, z der z-Wert für Ihr Konfidenzniveau (1,96 für 95%), p der erwartete Anteil (0,5 für maximale Stichprobengröße) und e die Fehlermarge als Dezimalzahl (0,05 für 5%).
Bei der Stichprobenziehung aus einer kleinen Population wenden wir eine Endlichkeitskorrektur an: n_angepasst = n / (1 + (n-1)/N), wobei N die Populationsgröße ist. Diese Korrektur reduziert die erforderliche Stichprobengröße, wenn die Stichprobe einen erheblichen Teil der Gesamtpopulation darstellt.
Eine gute Stichprobengröße hängt von Ihrem Konfidenzniveau und Ihrer Fehlermarge ab. Für ein Konfidenzniveau von 95% und eine Fehlermarge von ±5% benötigen Sie typischerweise etwa 385 Teilnehmer für eine große Population. Für eine Fehlermarge von ±3% beim gleichen Konfidenzniveau benötigen Sie etwa 1.067 Teilnehmer.
95% ist das häufigste Konfidenzniveau in Forschung und Umfragen. Es bedeutet, dass Sie zu 95% sicher sein können, dass Ihre Ergebnisse die wahre Population innerhalb Ihrer Fehlermarge widerspiegeln. Verwenden Sie 90% für weniger kritische Entscheidungen oder 99% für hochriskante Forschung, bei der größere Sicherheit erforderlich ist.
Die Fehlermarge ist der Wertebereich über und unter Ihrem Stichprobenergebnis, innerhalb dessen der wahre Populationswert voraussichtlich liegt. Eine Fehlermarge von ±5% bedeutet, dass wenn 60% Ihrer Stichprobe Ja sagen, Sie sicher sein können, dass 55-65% der Gesamtpopulation Ja sagen würden (bei Ihrem gewählten Konfidenzniveau).
Verwenden Sie die Endlichkeitskorrektur, wenn Ihre Gesamtpopulation klein (typischerweise unter 100.000) und bekannt ist. Sie reduziert die erforderliche Stichprobengröße, da die Stichprobenziehung eines größeren Anteils der Population mehr Präzision bietet. Wenn Ihre Stichprobe mehr als 5% der Population ausmachen würde, macht die Korrektur einen bedeutenden Unterschied.
Der erwartete Anteil ist Ihre beste Schätzung, welcher Prozentsatz der Population das Merkmal aufweist, das Sie messen. Wenn Sie keine Vorinformationen haben, verwenden Sie 50% (0,5), da dies die maximale Stichprobengröße erzeugt und unabhängig vom wahren Anteil ausreichende Teststärke gewährleistet. Wenn Sie den ungefähren Anteil aus früheren Forschungen kennen, verwenden Sie diesen Wert, um die Stichprobengröße möglicherweise zu reduzieren.
Bei großen Populationen (über 100.000) ist die Stichprobengröße weitgehend unabhängig von der Populationsgröße—die Befragung von 385 Personen liefert ähnliche Präzision, egal ob die Population 100.000 oder 100 Millionen beträgt. Bei kleineren Populationen verwenden Sie die Endlichkeitskorrektur, um die Stichprobengröße nach unten anzupassen.
Die Fehlermarge hat eine umgekehrt quadratische Beziehung zur Stichprobengröße. Die Halbierung der Fehlermarge erfordert die vierfache Stichprobengröße. Zum Beispiel benötigt eine Marge von ±5% etwa 385 Teilnehmer, während ±2,5% etwa 1.537 Teilnehmer bei 95% Konfidenz benötigt.
Dieser Rechner funktioniert für grundlegende proportionsbasierte Studien, aber klinische Studien erfordern oft ausgefeiltere Teststärken-Berechnungen, die Effektgröße, statistische Testart und andere Faktoren berücksichtigen. Konsultieren Sie einen Biostatistiker für die Bestimmung der Stichprobengröße in der medizinischen Forschung.