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Calcula el coeficiente de correlación de Pearson (r) entre dos conjuntos de datos. Descubre la fuerza y dirección de las relaciones lineales, el coeficiente de determinación (R²) y la ecuación de la línea de regresión.
Introduce datos como pares X,Y en líneas separadas
Introduce valores X e Y por separado
Introduce cada par X,Y en una nueva línea, separados por coma
Please enter at least 2 data points
Esta calculadora calcula el coeficiente de correlación de Pearson para relaciones lineales. Los resultados asumen una distribución normal bivariada de los datos.
La correlación no implica causalidad. La significancia estadística depende del tamaño de la muestra. Para decisiones críticas de investigación, consulte a un estadístico.
La correlación mide la fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables. El coeficiente de correlación de Pearson (r) oscila entre -1 y +1, donde +1 indica una relación lineal positiva perfecta, -1 indica una relación lineal negativa perfecta, y 0 indica que no hay relación lineal. La correlación es fundamental en estadística para entender cómo las variables se mueven juntas y para el modelado predictivo.
Comprender la fuerza de la correlación ayuda a interpretar los resultados:
Correlación fuerte (|r| > 0.7): Las variables están estrechamente relacionadas, moviéndose juntas de forma predecible. Una variable explica la mayor parte de la varianza en la otra.
Correlación moderada (0.4 < |r| ≤ 0.7): Las variables están relacionadas pero otros factores también las influyen. Útil para identificar tendencias.
Correlación débil (|r| ≤ 0.4): Las variables tienen una relación limitada. Otros factores dominan la variación.
r = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / √[Σ(xi - x̄)² × Σ(yi - ȳ)²]Donde xi e yi son puntos de datos, x̄ e ȳ son medias. Esto mide la fuerza de la relación lineal.
R² = r²R² indica la proporción de varianza en Y explicada por X. Un R² de 0.81 significa que se explica el 81% de la varianza.
Un coeficiente 'bueno' depende de tu campo. En física, r > 0.9 podría esperarse. En ciencias sociales, r > 0.5 a menudo se considera fuerte. En finanzas, incluso r = 0.3 puede ser significativo. El contexto importa más que umbrales arbitrarios.
La correlación (r) mide la fuerza y dirección de una relación lineal (-1 a +1). R² es r al cuadrado (0 a 1) y representa la proporción de varianza explicada. Por ejemplo, r = 0.9 significa R² = 0.81, por lo que el 81% de la varianza se explica por la relación.
Sí, la correlación negativa significa que las variables se mueven en direcciones opuestas. Cuando una aumenta, la otra disminuye. Por ejemplo, el precio y la demanda a menudo muestran correlación negativa. Una correlación de -0.8 es tan fuerte como +0.8, pero en dirección opuesta.
Matemáticamente, necesitas al menos 2 puntos, pero para resultados confiables, más es mejor. Con menos de 10 puntos, la correlación puede ser muy variable. Para pruebas de significancia estadística, el tamaño de la muestra afecta directamente los valores p. Guía general: 30+ puntos para estimaciones confiables.
La significancia estadística (p < 0.05) indica que es poco probable que la correlación se deba al azar. Sin embargo, la significancia depende del tamaño de la muestra. Las muestras grandes pueden mostrar correlaciones 'significativas' pero débiles. Considera siempre tanto el valor p como la magnitud de la correlación.
La línea de regresión (y = mx + b) predice valores Y a partir de valores X. La pendiente (m) muestra cuánto cambia Y por cada cambio unitario en X. La intersección (b) es el Y predicho cuando X = 0. Úsala para hacer predicciones dentro del rango de tus datos.
La correlación de Pearson solo mide relaciones lineales. Si tus datos tienen un patrón curvo (cuadrático, exponencial), la correlación lineal puede ser cercana a cero aunque las variables estén claramente relacionadas. Considera métodos de correlación no lineal como la correlación de rangos de Spearman.
Limitaciones clave: (1) Solo mide relaciones lineales, (2) Sensible a valores atípicos, (3) No prueba causalidad, (4) Asume variables continuas, (5) Puede ser engañoso con muestras pequeñas. Combina siempre el análisis de correlación con conocimiento del dominio y visualización de datos.