Loading...
Loading...
Loading calculator...
Calcula la desviación estándar, varianza, media y otras medidas estadísticas para cualquier conjunto de datos. Admite cálculos de población y muestra con soluciones paso a paso.
Introduce números separados por comas, espacios o líneas nuevas. Se admiten valores decimales.
Please enter at least one number
Usa cuando tienes una muestra y quieres estimar la desviación estándar de la población
Usa cuando tienes datos de toda la población o solo te importan estos valores específicos
Esta calculadora proporciona cálculos estadísticos con fines educativos e informativos. Siempre verifica los cálculos importantes.
Los resultados se redondean para mostrarlos, pero los cálculos utilizan precisión completa. Para la desviación estándar muestral, se usa n-1 (corrección de Bessel).
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de datos. Una desviación estándar baja indica que los puntos de datos están cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica que los puntos de datos están distribuidos en un rango más amplio. Es una de las estadísticas más utilizadas en análisis de datos, investigación, control de calidad y finanzas.
Existen dos tipos de desviación estándar según tus datos:
Desviación Estándar Poblacional (σ) – Usa cuando tienes datos de toda la población o cuando solo te importa el conjunto de datos específico en cuestión. Divide por N (recuento total).
Desviación Estándar Muestral (s) – Usa cuando tienes una muestra de una población mayor y quieres estimar la desviación estándar de la población. Divide por n-1 (corrección de Bessel) para reducir el sesgo.
σ = √[Σ(xi - μ)² / N]Donde σ es la desviación estándar poblacional, μ es la media poblacional, xi es cada valor, y N es el recuento total
s = √[Σ(xi - x̄)² / (n-1)]Donde s es la desviación estándar muestral, x̄ es la media muestral, xi es cada valor, y n-1 es la corrección de Bessel
La desviación estándar poblacional (σ) se usa cuando tienes datos de toda la población y divide por N. La desviación estándar muestral (s) se usa cuando tienes una muestra de una población mayor y divide por n-1 (corrección de Bessel) para proporcionar una estimación insesgada de la desviación estándar poblacional.
No, la desviación estándar no puede ser negativa. Como implica elevar al cuadrado las desviaciones (lo que las hace positivas) y luego calcular una raíz cuadrada, el resultado siempre es cero o positivo. Una desviación estándar de 0 solo ocurre cuando todos los valores en el conjunto de datos son idénticos.
Una desviación estándar de cero significa que no hay variación en los datos: todos los valores son exactamente iguales. Por ejemplo, el conjunto de datos {5, 5, 5, 5, 5} tiene una desviación estándar de 0 porque cada valor es igual a la media.
La desviación estándar muestral usa n-1 (llamada corrección de Bessel) para corregir el sesgo al estimar la desviación estándar poblacional a partir de una muestra. Usar n subestimaría consistentemente la verdadera desviación estándar poblacional. El divisor n-1 produce una estimación insesgada.
No existe una desviación estándar 'buena' o 'mala' universal; depende completamente del contexto. Una mejor medida es el coeficiente de variación (CV = DE/media × 100%), que expresa la variabilidad en relación con la media. En control de calidad, normalmente se desea una DE más baja. En finanzas, cierta volatilidad (DE) puede ser aceptable para obtener mayores rendimientos.
La varianza es el cuadrado de la desviación estándar (o a la inversa, la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza). La varianza se mide en unidades al cuadrado, mientras que la desviación estándar está en las unidades originales de medición, lo que la hace más interpretable.
El Error Estándar de la Media (EEM) mide con qué precisión la media muestral estima la media poblacional. Es igual a la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (EEM = s/√n). Un EEM menor indica una estimación más precisa.
Para datos distribuidos normalmente, aproximadamente el 68% de los valores caen dentro de 1 DE de la media, el 95% dentro de 2 DE y el 99,7% dentro de 3 DE. Esta regla ayuda a interpretar qué significan los valores de desviación estándar en términos prácticos.