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Calculez la moyenne, la médiane (valeur centrale) et le mode (valeur la plus fréquente) de n'importe quel ensemble de données. Inclut des solutions étape par étape, une distribution de fréquences, des quartiles, une variance et un écart type.
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Ce calculateur fournit des calculs statistiques à des fins éducatives et informatives.
Les résultats sont arrondis pour l'affichage mais les calculs utilisent la pleine précision.
Un calculateur de moyenne, médiane et mode est un outil statistique qui vous aide à trouver les trois principales mesures de tendance centrale dans un ensemble de données. La moyenne est la somme divisée par le nombre, la médiane est la valeur centrale lorsque triée, et le mode est la valeur la plus fréquente. Ces mesures aident à résumer et comprendre les distributions de données, les rendant essentielles pour les statistiques, l'analyse de données, la recherche et la résolution de problèmes quotidiens.
Comprendre quand utiliser chaque mesure est essentiel pour une bonne analyse de données:
La moyenne arithmétique est calculée en additionnant toutes les valeurs et en divisant par le nombre. Elle est sensible aux valeurs aberrantes mais fournit une bonne mesure globale lorsque les données sont normalement distribuées.
La médiane est la valeur centrale lorsque les données sont triées. Elle est résistante aux valeurs aberrantes et représente mieux les valeurs typiques dans les distributions asymétriques.
Le mode est la valeur qui apparaît le plus souvent. Les données peuvent être unimodales (un mode), bimodales (deux modes), multimodales ou n'avoir aucun mode si toutes les valeurs apparaissent également.
Choisissez la bonne mesure de tendance centrale en fonction des caractéristiques de vos données:
Moyenne = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / nExemple: (10 + 20 + 30) / 3 = 20
MG = ⁿ√(x₁ × x₂ × ... × xₙ)Exemple: ³√(2 × 8 × 4) = ³√64 = 4
MH = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)Exemple: 3 / (1/2 + 1/3 + 1/6) = 3 / 1 = 3
MP = Σ(wᵢ × xᵢ) / ΣwᵢExemple: (2×10 + 3×20) / (2+3) = 80/5 = 16
La moyenne est la moyenne (somme divisée par le nombre), la médiane est la valeur centrale lorsque triée, et le mode est la valeur la plus fréquente. Chaque mesure donne des aperçus différents: la moyenne considère toutes les valeurs, la médiane résiste aux valeurs aberrantes, et le mode montre la valeur la plus courante.
Utilisez la médiane lorsque vos données ont des valeurs aberrantes ou sont asymétriques. Par exemple, les données de revenus utilisent souvent la médiane car quelques revenus très élevés peuvent gonfler la moyenne. La médiane représente mieux la valeur typique dans de tels cas.
Oui. Les données sont unimodales avec un mode, bimodales avec deux modes, ou multimodales avec plus de deux modes. Si toutes les valeurs apparaissent également, il n'y a pas de mode.
Une moyenne pondérée donne une importance différente aux valeurs en fonction de leurs poids. Elle est utilisée lorsque certaines valeurs comptent plus, comme le calcul des notes de cours où différents devoirs ont des valeurs de points différentes.
Utilisez la moyenne géométrique pour les taux de croissance multiplicatifs, comme les rendements d'investissement ou la croissance démographique. Elle est appropriée lorsque les valeurs sont des pourcentages ou des ratios qui se composent ensemble.
La moyenne harmonique est utilisée pour moyenner les taux. Par exemple, si vous conduisez à 60 mph dans un sens et 40 mph au retour, la moyenne harmonique donne la vitesse moyenne correcte (48 mph), pas la moyenne arithmétique (50 mph).
Les valeurs aberrantes affectent considérablement la moyenne en la tirant vers des valeurs extrêmes. La médiane est résistante aux valeurs aberrantes car elle ne dépend que de la position centrale. Le mode n'est pas affecté par les valeurs aberrantes à moins qu'elles ne deviennent la valeur la plus fréquente.
Au-delà de la moyenne, de la médiane et du mode, ce calculateur fournit: nombre, somme, plage (max - min), quartiles (Q1, Q3), intervalle interquartile (IQR), variance, écart type et un tableau complet de distribution de fréquences.