Loading...
Loading...
Loading calculator...
Calculez la probabilité d'événements simples, d'événements composés (ET/OU) et de probabilités conditionnelles. Obtenez des résultats instantanés avec des explications détaillées, une représentation en cotes et une conversion en fraction.
P(A) = favorable outcomes / total outcomesLa probabilité d'un événement simple est égale au nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles.
Ce calculateur de probabilité est conçu à des fins éducatives. Les résultats sont basés sur des calculs de probabilité théorique.
Pour des applications réelles, tenez compte de facteurs tels que la probabilité expérimentale, la taille de l'échantillon et la significativité statistique.
La probabilité est une mesure du degré de certitude qu'un événement se produise, exprimée par un nombre entre 0 (impossible) et 1 (certain). Elle peut également être exprimée en pourcentage (de 0 % à 100 %) ou sous forme de cote. La probabilité est fondamentale en statistiques, en science des données, dans les jeux de hasard, les assurances, les prévisions météorologiques et d'innombrables autres domaines. Comprendre les probabilités nous aide à prendre des décisions éclairées face à l'incertitude.
La formule de base de la probabilité est : P(A) = Nombre de cas favorables / Nombre total de cas possibles Par exemple, la probabilité d'obtenir un 6 en lançant un dé équilibré est de 1/6 car il y a 1 cas favorable (obtenir un 6) sur 6 résultats possibles (1, 2, 3, 4, 5 ou 6). Les probabilités totalisent toujours 1 lorsqu'on considère tous les résultats possibles. Le complémentaire d'un événement (la probabilité qu'il ne se produise PAS) est égal à 1 moins la probabilité qu'il se produise.
Il existe plusieurs types de probabilité : 1. Probabilité simple (événement unique) : La vraisemblance qu'un événement se produise, comme obtenir pile en lançant une pièce. 2. Probabilité composée (ET) : La probabilité que deux événements ou plus se produisent ensemble. Pour des événements indépendants : P(A et B) = P(A) x P(B). 3. Probabilité composée (OU) : La probabilité qu'au moins un des événements se produise. P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A et B). 4. Probabilité conditionnelle : La probabilité qu'un événement se produise sachant qu'un autre événement s'est déjà produit. P(A|B) = P(A et B) / P(B).
Principales formules de probabilité : Événement simple : P(A) = cas favorables / cas possibles Complémentaire : P(non A) = 1 - P(A) ET (indépendants) : P(A et B) = P(A) x P(B) ET (dépendants) : P(A et B) = P(A) x P(B|A) OU (général) : P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A et B) OU (incompatibles) : P(A ou B) = P(A) + P(B) Conditionnelle : P(A|B) = P(A et B) / P(B)
Exemple 1 : Quelle est la probabilité de tirer un cœur dans un jeu de cartes standard ? Réponse : 13 cœurs / 52 cartes = 1/4 = 0,25 = 25 % Exemple 2 : Quelle est la probabilité d'obtenir deux fois pile d'affilée ? Réponse : P(P et P) = 0,5 x 0,5 = 0,25 = 25 % Exemple 3 : Quelle est la probabilité d'obtenir un 1 ou un 6 en lançant un dé ? Réponse : P(1 ou 6) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 = 33,33 %
1. Identifiez toujours si les événements sont indépendants ou dépendants avant de calculer. 2. Rappelez-vous que les probabilités doivent être comprises entre 0 et 1 (ou entre 0 % et 100 %). 3. Pour les problèmes « ET », multipliez les probabilités. Pour les problèmes « OU », additionnez-les (mais soustrayez le chevauchement si les événements ne sont pas incompatibles). 4. Utilisez des arbres de probabilité ou des tableaux pour visualiser les problèmes complexes. 5. Vérifiez votre réponse : la somme de tous les résultats possibles doit être égale à 1.
La probabilité mesure la chance qu'un événement se produise (cas favorables / cas possibles). La cote compare les cas favorables aux cas défavorables. Par exemple, si la probabilité est de 1/4, la cote est de 1:3 (1 favorable pour 3 défavorables).
Les événements indépendants ne s'influencent pas mutuellement - comme lancer une pièce deux fois. Le premier lancer ne change pas la probabilité du second. Les événements dépendants s'influencent - comme tirer des cartes sans remise. Après avoir tiré une carte, les probabilités pour le tirage suivant changent.
Utilisez la règle d'addition : P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A et B). Si les événements sont incompatibles (ne peuvent pas se produire en même temps), alors P(A et B) = 0, donc P(A ou B) = P(A) + P(B).
La probabilité conditionnelle, notée P(A|B), est la probabilité que l'événement A se produise sachant que l'événement B s'est déjà produit. Elle se calcule ainsi : P(A|B) = P(A et B) / P(B).
Parce qu'un événement se produit ou ne se produit pas - il n'y a pas d'autre possibilité. Si P(pluie) = 0,3, alors P(pas de pluie) = 0,7. Ensemble, 0,3 + 0,7 = 1, ce qui représente 100 % des résultats possibles.
Pour convertir une probabilité en cote : Si P(A) = p, alors la cote pour A est p:(1-p). Par exemple, si P(gagner) = 0,25, la cote est 0,25:0,75, qui se simplifie en 1:3.
La règle de multiplication calcule P(A et B). Pour des événements indépendants : P(A et B) = P(A) x P(B). Pour des événements dépendants : P(A et B) = P(A) x P(B|A).
Non. Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 (inclus). Une probabilité de 0 signifie impossible, 1 signifie certain. Si votre calcul donne un résultat supérieur à 1, vérifiez vos données et votre formule.