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Calcola la media, mediana (valore centrale) e moda (valore più frequente) di qualsiasi set di dati. Include soluzioni passo dopo passo, distribuzione di frequenza, quartili, varianza e deviazione standard.
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Questo calcolatore fornisce calcoli statistici a scopo educativo e informativo.
I risultati sono arrotondati per la visualizzazione ma i calcoli utilizzano la piena precisione.
Un calcolatore di media, mediana e moda è uno strumento statistico che aiuta a trovare le tre principali misure di tendenza centrale in un set di dati. La media è la somma divisa per il conteggio, la mediana è il valore centrale quando ordinato, e la moda è il valore più frequente. Queste misure aiutano a riassumere e comprendere le distribuzioni di dati, rendendole essenziali per la statistica, l'analisi dei dati, la ricerca e la risoluzione di problemi quotidiani.
Comprendere quando utilizzare ciascuna misura è fondamentale per una corretta analisi dei dati:
La media aritmetica è calcolata sommando tutti i valori e dividendo per il conteggio. È sensibile ai valori anomali ma fornisce una buona misura complessiva quando i dati sono distribuiti normalmente.
La mediana è il valore centrale quando i dati sono ordinati. È resistente ai valori anomali e rappresenta meglio i valori tipici nelle distribuzioni asimmetriche.
La moda è il valore che appare più spesso. I dati possono essere unimodali (una moda), bimodali (due mode), multimodali o non avere moda se tutti i valori appaiono ugualmente.
Scegli la giusta misura di tendenza centrale in base alle caratteristiche dei tuoi dati:
Media = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / nEsempio: (10 + 20 + 30) / 3 = 20
MG = ⁿ√(x₁ × x₂ × ... × xₙ)Esempio: ³√(2 × 8 × 4) = ³√64 = 4
MA = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)Esempio: 3 / (1/2 + 1/3 + 1/6) = 3 / 1 = 3
MP = Σ(wᵢ × xᵢ) / ΣwᵢEsempio: (2×10 + 3×20) / (2+3) = 80/5 = 16
La media è la media (somma divisa per il conteggio), la mediana è il valore centrale quando ordinato, e la moda è il valore più frequente. Ogni misura fornisce approfondimenti diversi: la media considera tutti i valori, la mediana resiste ai valori anomali, e la moda mostra il valore più comune.
Usa la mediana quando i tuoi dati hanno valori anomali o sono asimmetrici. Ad esempio, i dati sul reddito usano spesso la mediana perché alcuni redditi molto alti possono gonfiare la media. La mediana rappresenta meglio il valore tipico in tali casi.
Sì. I dati sono unimodali con una moda, bimodali con due mode o multimodali con più di due mode. Se tutti i valori appaiono ugualmente, non c'è moda.
Una media ponderata dà diversa importanza ai valori in base ai loro pesi. Viene utilizzata quando alcuni valori contano di più, come nel calcolo dei voti dei corsi dove compiti diversi hanno valori di punti diversi.
Usa la media geometrica per tassi di crescita moltiplicativi, come rendimenti di investimento o crescita della popolazione. È appropriata quando i valori sono percentuali o rapporti che si compongono insieme.
La media armonica è utilizzata per mediare i tassi. Ad esempio, se guidi a 60 mph in una direzione e 40 mph al ritorno, la media armonica fornisce la velocità media corretta (48 mph), non la media aritmetica (50 mph).
I valori anomali influenzano significativamente la media tirandola verso valori estremi. La mediana è resistente ai valori anomali poiché dipende solo dalla posizione centrale. La moda non è influenzata dai valori anomali a meno che non diventino il valore più frequente.
Oltre a media, mediana e moda, questo calcolatore fornisce: conteggio, somma, intervallo (max - min), quartili (Q1, Q3), intervallo interquartile (IQR), varianza, deviazione standard e una tabella completa di distribuzione di frequenza.