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Calcola la probabilità di eventi singoli, eventi composti (E/O) e probabilità condizionale. Ottieni risultati istantanei con spiegazioni dettagliate, rappresentazione delle quote e conversione in frazione.
P(A) = favorable outcomes / total outcomesLa probabilità di un singolo evento è uguale ai casi favorevoli divisi per i casi totali possibili.
Questo calcolatore di probabilità è solo a scopo didattico. I risultati si basano su calcoli di probabilità teorica.
Per applicazioni nel mondo reale, considera fattori come la probabilità sperimentale, la dimensione del campione e la significatività statistica.
La probabilità è una misura di quanto sia probabile che si verifichi un evento, espressa come numero compreso tra 0 (impossibile) e 1 (certo). Può anche essere espressa come percentuale (da 0% a 100%) o come quota. La probabilità è fondamentale per la statistica, la scienza dei dati, il gioco d'azzardo, le assicurazioni, le previsioni meteorologiche e innumerevoli altri settori. Comprendere la probabilità ci aiuta a prendere decisioni informate in condizioni di incertezza.
La formula base della probabilità è: P(A) = Numero di casi favorevoli / Numero totale di casi possibili Ad esempio, la probabilità di ottenere un 6 lanciando un dado equo è 1/6 perché c'è 1 caso favorevole (ottenere 6) su 6 casi possibili (1, 2, 3, 4, 5 o 6). Le probabilità sommate danno sempre 1 quando si considerano tutti i possibili risultati. Il complemento di un evento (la probabilità che NON si verifichi) è uguale a 1 meno la probabilità che si verifichi.
Esistono diversi tipi di probabilità: 1. Probabilità Semplice (Evento Singolo): La probabilità che si verifichi un singolo evento, come ottenere testa lanciando una moneta. 2. Probabilità Composta (E): La probabilità che due o più eventi si verifichino insieme. Per eventi indipendenti: P(A e B) = P(A) x P(B). 3. Probabilità Composta (O): La probabilità che si verifichi almeno uno di più eventi. P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A e B). 4. Probabilità Condizionale: La probabilità di un evento dato che un altro evento si è verificato. P(A|B) = P(A e B) / P(B).
Formule chiave della probabilità: Evento Singolo: P(A) = casi favorevoli / casi totali Complemento: P(non A) = 1 - P(A) E (Indipendenti): P(A e B) = P(A) x P(B) E (Dipendenti): P(A e B) = P(A) x P(B|A) O (Generale): P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A e B) O (Mutuamente Esclusivi): P(A o B) = P(A) + P(B) Condizionale: P(A|B) = P(A e B) / P(B)
Esempio 1: Qual è la probabilità di pescare un cuori da un mazzo standard? Risposta: 13 cuori / 52 carte = 1/4 = 0,25 = 25% Esempio 2: Qual è la probabilità di ottenere due teste consecutive? Risposta: P(T e T) = 0,5 x 0,5 = 0,25 = 25% Esempio 3: Qual è la probabilità di ottenere un 1 o un 6 lanciando un dado? Risposta: P(1 o 6) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 = 33,33%
1. Identifica sempre se gli eventi sono indipendenti o dipendenti prima di calcolare. 2. Ricorda che le probabilità devono essere comprese tra 0 e 1 (o tra 0% e 100%). 3. Per i problemi 'E', moltiplica le probabilità. Per i problemi 'O', sommale (ma sottrai la sovrapposizione se gli eventi non sono mutuamente esclusivi). 4. Usa diagrammi ad albero o tabelle per visualizzare problemi di probabilità complessi. 5. Verifica la tua risposta: la somma di tutti i possibili risultati deve essere uguale a 1.
La probabilità misura la possibilità che si verifichi un evento (casi favorevoli / casi totali). Le quote confrontano i casi favorevoli con quelli sfavorevoli. Ad esempio, se la probabilità è 1/4, le quote sono 1:3 (1 favorevole a 3 sfavorevoli).
Gli eventi indipendenti non si influenzano a vicenda - come lanciare una moneta due volte. Il primo lancio non cambia la probabilità del secondo. Gli eventi dipendenti si influenzano a vicenda - come pescare carte senza reinserirle. Dopo aver pescato una carta, le probabilità per la pesca successiva cambiano.
Usa la regola dell'addizione: P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A e B). Se gli eventi sono mutuamente esclusivi (non possono verificarsi entrambi), allora P(A e B) = 0, quindi P(A o B) = P(A) + P(B).
La probabilità condizionale, scritta come P(A|B), è la probabilità che si verifichi l'evento A dato che l'evento B si è già verificato. Si calcola come P(A|B) = P(A e B) / P(B).
Perché un evento o si verifica o non si verifica - non ci sono altre possibilità. Se P(pioggia) = 0,3, allora P(non pioggia) = 0,7. Insieme, 0,3 + 0,7 = 1, che rappresenta il 100% dei possibili risultati.
Per convertire la probabilità in quote: Se P(A) = p, allora le quote a favore di A sono p:(1-p). Ad esempio, se P(vincita) = 0,25, le quote sono 0,25:0,75, che si semplificano a 1:3.
La regola della moltiplicazione calcola P(A e B). Per eventi indipendenti: P(A e B) = P(A) x P(B). Per eventi dipendenti: P(A e B) = P(A) x P(B|A).
No. La probabilità è sempre compresa tra 0 e 1 (inclusi). Una probabilità di 0 significa impossibile, 1 significa certo. Se il tuo calcolo dà un risultato maggiore di 1, verifica i tuoi dati e la formula.