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Calcule a média, mediana (valor central) e moda (valor mais frequente) de qualquer conjunto de dados. Inclui soluções passo a passo, distribuição de frequências, quartis, variância e desvio padrão.
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Esta calculadora fornece cálculos estatísticos para fins educacionais e informativos.
Os resultados são arredondados para exibição, mas os cálculos usam precisão completa.
Uma calculadora de média, mediana e moda é uma ferramenta estatística que ajuda a encontrar as três principais medidas de tendência central num conjunto de dados. A média é a soma dividida pela contagem, a mediana é o valor central quando ordenado, e a moda é o valor mais frequente. Estas medidas ajudam a resumir e compreender distribuições de dados, tornando-as essenciais para estatística, análise de dados, pesquisa e resolução de problemas do dia a dia.
Compreender quando usar cada medida é fundamental para uma análise de dados adequada:
A média aritmética é calculada somando todos os valores e dividindo pela contagem. É sensível a valores atípicos, mas fornece uma boa medida geral quando os dados são distribuídos normalmente.
A mediana é o valor central quando os dados são ordenados. É resistente a valores atípicos e representa melhor os valores típicos em distribuições assimétricas.
A moda é o valor que aparece com mais frequência. Os dados podem ser unimodais (uma moda), bimodais (duas modas), multimodais ou não ter moda se todos os valores aparecerem igualmente.
Escolha a medida correta de tendência central com base nas características dos seus dados:
Média = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / nExemplo: (10 + 20 + 30) / 3 = 20
MG = ⁿ√(x₁ × x₂ × ... × xₙ)Exemplo: ³√(2 × 8 × 4) = ³√64 = 4
MH = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)Exemplo: 3 / (1/2 + 1/3 + 1/6) = 3 / 1 = 3
MP = Σ(wᵢ × xᵢ) / ΣwᵢExemplo: (2×10 + 3×20) / (2+3) = 80/5 = 16
A média é a média (soma dividida pela contagem), a mediana é o valor central quando ordenado, e a moda é o valor mais frequente. Cada medida dá perspetivas diferentes: a média considera todos os valores, a mediana resiste a valores atípicos, e a moda mostra o valor mais comum.
Use a mediana quando os seus dados tiverem valores atípicos ou forem assimétricos. Por exemplo, os dados de rendimentos frequentemente usam a mediana porque alguns rendimentos muito altos podem inflar a média. A mediana representa melhor o valor típico em tais casos.
Sim. Os dados são unimodais com uma moda, bimodais com duas modas ou multimodais com mais de duas modas. Se todos os valores aparecerem igualmente, não há moda.
Uma média ponderada dá diferente importância aos valores com base nos seus pesos. É usada quando alguns valores importam mais, como calcular notas de cursos onde diferentes trabalhos têm diferentes valores de pontos.
Use a média geométrica para taxas de crescimento multiplicativo, como retornos de investimento ou crescimento populacional. É apropriada quando os valores são percentagens ou razões que se compõem juntos.
A média harmónica é usada para calcular médias de taxas. Por exemplo, se conduz a 60 mph numa direção e 40 mph no regresso, a média harmónica dá a velocidade média correta (48 mph), não a média aritmética (50 mph).
Os valores atípicos afetam significativamente a média ao puxá-la para valores extremos. A mediana é resistente a valores atípicos, pois depende apenas da posição central. A moda não é afetada por valores atípicos, a menos que se tornem o valor mais frequente.
Além de média, mediana e moda, esta calculadora fornece: contagem, soma, amplitude (máx - mín), quartis (Q1, Q3), amplitude interquartil (IQR), variância, desvio padrão e uma tabela completa de distribuição de frequências.