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Calcule o desvio padrão, variância, média e outras medidas estatísticas para qualquer conjunto de dados. Suporta cálculos de população e amostra com soluções passo a passo.
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Use quando tiver uma amostra e quiser estimar o desvio padrão da população
Use quando tiver dados de toda a população ou apenas se importar com estes valores específicos
Esta calculadora fornece cálculos estatísticos para fins educacionais e informativos. Sempre verifique cálculos importantes.
Os resultados são arredondados para exibição, mas os cálculos usam precisão completa. Para o desvio padrão amostral, usa-se n-1 (correção de Bessel).
O desvio padrão é uma medida estatística que quantifica a quantidade de variação ou dispersão num conjunto de dados. Um desvio padrão baixo indica que os pontos de dados estão próximos da média, enquanto um desvio padrão alto indica que os pontos de dados estão distribuídos numa amplitude mais ampla. É uma das estatísticas mais utilizadas em análise de dados, investigação, controlo de qualidade e finanças.
Existem dois tipos de desvio padrão dependendo dos seus dados:
Desvio Padrão Populacional (σ) – Use quando tiver dados de toda a população ou quando apenas se importar com o conjunto de dados específico em questão. Divide por N (contagem total).
Desvio Padrão Amostral (s) – Use quando tiver uma amostra de uma população maior e quiser estimar o desvio padrão da população. Divide por n-1 (correção de Bessel) para reduzir o viés.
σ = √[Σ(xi - μ)² / N]Onde σ é o desvio padrão populacional, μ é a média populacional, xi é cada valor, e N é a contagem total
s = √[Σ(xi - x̄)² / (n-1)]Onde s é o desvio padrão amostral, x̄ é a média amostral, xi é cada valor, e n-1 é a correção de Bessel
O desvio padrão populacional (σ) é usado quando tem dados de toda a população e divide por N. O desvio padrão amostral (s) é usado quando tem uma amostra de uma população maior e divide por n-1 (correção de Bessel) para fornecer uma estimativa não enviesada do desvio padrão populacional.
Não, o desvio padrão não pode ser negativo. Como envolve elevar ao quadrado os desvios (o que os torna positivos) e depois calcular uma raiz quadrada, o resultado é sempre zero ou positivo. Um desvio padrão de 0 ocorre apenas quando todos os valores no conjunto de dados são idênticos.
Um desvio padrão de zero significa que não há variação nos dados – todos os valores são exatamente iguais. Por exemplo, o conjunto de dados {5, 5, 5, 5, 5} tem um desvio padrão de 0 porque cada valor é igual à média.
O desvio padrão amostral usa n-1 (chamada correção de Bessel) para corrigir o viés ao estimar o desvio padrão populacional a partir de uma amostra. Usar n subestimaria consistentemente o verdadeiro desvio padrão populacional. O divisor n-1 produz uma estimativa não enviesada.
Não existe um desvio padrão 'bom' ou 'mau' universal – depende inteiramente do contexto. Uma melhor medida é o coeficiente de variação (CV = DP/média × 100%), que expressa a variabilidade em relação à média. No controlo de qualidade, geralmente deseja-se um DP menor. Nas finanças, alguma volatilidade (DP) pode ser aceitável para retornos mais elevados.
A variância é o quadrado do desvio padrão (ou inversamente, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância). A variância é medida em unidades ao quadrado, enquanto o desvio padrão está nas unidades originais de medição, tornando-o mais interpretável.
O Erro Padrão da Média (EP) mede com que precisão a média amostral estima a média populacional. É igual ao desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra (EP = s/√n). Um EP menor indica uma estimativa mais precisa.
Para dados distribuídos normalmente, aproximadamente 68% dos valores encontram-se dentro de 1 DP da média, 95% dentro de 2 DP e 99,7% dentro de 3 DP. Esta regra ajuda a interpretar o que os valores de desvio padrão significam em termos práticos.